Factorization results contributed July, 2025 2025 年 7 月に投稿された素因数分解の結果 - Contributions 投稿 - Factorization 素因数分解 - STUDIO KAMADA into English 日本語に

Table of contents 目次

• July 31, 2025 2025 年 7 月 31 日
  • NFS@Home + Mehrshad Alipour
  • Mehrshad Alipour
  • Thomas Kozlowski
  • anonymous
• July 30, 2025 2025 年 7 月 30 日
  • Bob Backstrom
  • Thomas Kozlowski
  • Erik Branger
• July 29, 2025 2025 年 7 月 29 日
  • Bob Backstrom
  • Erik Branger
  • ebina
  • Thomas Kozlowski
• July 28, 2025 2025 年 7 月 28 日
  • Thomas Kozlowski
  • NFS@Home + Oliver Kruse
  • Erik Branger
  • Bob Backstrom
• July 27, 2025 2025 年 7 月 27 日
  • Bob Backstrom
  • Mehrshad Alipour
  • Erik Branger
  • NFS@Home + Mehrshad Alipour
  • Thomas Kozlowski
• July 26, 2025 2025 年 7 月 26 日
  • Thomas Kozlowski
• July 25, 2025 2025 年 7 月 25 日
  • Thomas Kozlowski
  • Bob Backstrom
  • Mehrshad Alipour
  • Erik Branger
• July 24, 2025 2025 年 7 月 24 日
  • Thomas Kozlowski
  • Bob Backstrom
  • Erik Branger
  • Dmitry Domanov
• July 23, 2025 2025 年 7 月 23 日
  • Bob Backstrom
  • Thomas Kozlowski
• July 22, 2025 2025 年 7 月 22 日
  • NFS@Home + Oliver Kruse
  • Thomas Kozlowski
  • Bob Backstrom
  • Erik Branger
  • Dmitry Domanov
• July 21, 2025 2025 年 7 月 21 日
  • Thomas Kozlowski
  • Bob Backstrom
  • Mehrshad Alipour
  • ebina
• July 20, 2025 2025 年 7 月 20 日
  • Erik Branger
  • Bob Backstrom
  • Thomas Kozlowski
• July 19, 2025 2025 年 7 月 19 日
  • Thomas Kozlowski
  • Erik Branger
  • Bob Backstrom
  • Mehrshad Alipour
• July 18, 2025 2025 年 7 月 18 日
  • Thomas Kozlowski
  • Mehrshad Alipour
  • Dmitry Domanov
  • NFS@Home + Oliver Kruse
  • Erik Branger
  • Bob Backstrom
  • ebina
• July 17, 2025 2025 年 7 月 17 日
  • Thomas Kozlowski
  • Bob Backstrom
• July 16, 2025 2025 年 7 月 16 日
  • Thomas Kozlowski
  • Bob Backstrom
  • NFS@Home + Oliver Kruse
  • Erik Branger
• July 15, 2025 2025 年 7 月 15 日
  • Bob Backstrom
  • Erik Branger
  • Dmitry Domanov
• July 14, 2025 2025 年 7 月 14 日
  • Bob Backstrom
  • Erik Branger
  • Thomas Kozlowski
• July 13, 2025 2025 年 7 月 13 日
  • Thomas Kozlowski
  • Erik Branger
  • Bob Backstrom
• July 12, 2025 2025 年 7 月 12 日
  • Bob Backstrom
  • Thomas Kozlowski
• July 11, 2025 2025 年 7 月 11 日
  • Thomas Kozlowski
  • Bob Backstrom
• July 10, 2025 2025 年 7 月 10 日
  • Thomas Kozlowski
  • NFS@Home + Oliver Kruse
• July 9, 2025 2025 年 7 月 9 日
  • Thomas Kozlowski
  • NFS@Home + Oliver Kruse
  • NFS@Home + Rich Dickerson
  • Bob Backstrom
• July 8, 2025 2025 年 7 月 8 日
  • Thomas Kozlowski
  • ebina
• July 7, 2025 2025 年 7 月 7 日
  • Thomas Kozlowski
  • Bob Backstrom
  • Erik Branger
• July 6, 2025 2025 年 7 月 6 日
  • Thomas Kozlowski
  • NFS@Home + Rich Dickerson
  • yoyo
• July 5, 2025 2025 年 7 月 5 日
  • Thomas Kozlowski
  • Bob Backstrom
• July 4, 2025 2025 年 7 月 4 日
  • NFS@Home + Rich Dickerson
  • yoyo@Home
  • Thomas Kozlowski
  • Bob Backstrom
  • Jason Parker-Burlingham
• July 3, 2025 2025 年 7 月 3 日
  • Thomas Kozlowski
  • NFS@Home + Oliver Kruse
  • Bob Backstrom
• July 2, 2025 2025 年 7 月 2 日
  • Thomas Kozlowski
  • Erik Branger
  • Bob Backstrom
• July 1, 2025 2025 年 7 月 1 日
  • Thomas Kozlowski

July 31, 2025 2025 年 7 月 31 日

NFS@Home + Mehrshad Alipour

• 7×10²⁴³+6 : c166 = P66 × P101

Mehrshad Alipour

• 4×10²⁷¹+1 : c154 = P60 × P94

Thomas Kozlowski

• 4×10²⁸⁶+7 : c222 = P44 × c179
• 37×10²⁶¹-19 : c211 = P45 × c166

anonymous

• 29×10²²²+529 : c156 = P74 × P83

July 30, 2025 2025 年 7 月 30 日

Bob Backstrom

• 83×10²¹⁰+79 : c157 = P41 × P46 × P71
• 8×10²¹¹+3 : c202 = P70 × P132
• 77×10²¹⁶+319 : c150 = P53 × P98
• 79×10²¹⁰+119 : c195 = P62 × P133

Thomas Kozlowski

• 37×10²⁸¹+269 : c198 = P42 × c157
• 37×10²⁸³+269 : c228 = P47 × c182
• 35×10²⁰⁷-539 : c155 = P55 × P101

Erik Branger

• 29×10²²²+349 : c174 = P59 × P115

July 29, 2025 2025 年 7 月 29 日

Bob Backstrom

• 17×10²¹⁵+19 : c150 = P62 × P88
• 29×10²¹⁶+43 : c150 = P62 × P89

Erik Branger

• 37×10²⁴⁰+89 : c238 = P52 × P187
• 3×10²²²+8 : c189 = P66 × P123

ebina

• 10²⁵³+15×10¹²⁶-13 : c154 = P75 × P80

Thomas Kozlowski

• 37×10²⁶⁵+269 : c221 = P46 × c175
• 67×10²⁰⁷-229 : c160 = P61 × P99

July 28, 2025 2025 年 7 月 28 日

Thomas Kozlowski

• 14×10²⁰⁷-419 : c156 = P74 × P82
• 37×10²³⁰+269 : c175 = P40 × P135
• 52×10²⁰⁸-259 : c153 = P74 × P80

NFS@Home + Oliver Kruse

• 19×10²⁴²+179 : c166 = P63 × P104
• 19×10²²⁶-19 : c194 = P59 × P136

Erik Branger

• 3×10²²²+4 : c190 = P55 × P68 × P68

Bob Backstrom

• 32×10²¹⁰-419 : c166 = P61 × P106
• 71×10²¹⁰-539 : c188 = P82 × P106

July 27, 2025 2025 年 7 月 27 日

Bob Backstrom

• 509×10²¹²-59 : c150 = P63 × P87
• 74×10²¹⁰+619 : c191 = P67 × P124
• 29×10²¹¹+439 : c149 = P56 × P94
• 86×10²⁰⁹-419 : c166 = P57 × P110
• 8×10²¹¹-9×10¹⁰⁵-89 : c211 = P44 × P167
• 77×10²¹⁰+49 : c210 = P87 × P124

Mehrshad Alipour

• 74×10³⁰⁰+439 : c148 = P52 × P96
• 527×10²⁸¹-59 : c139 = P61 × P78

Erik Branger

• 3×10²²²-2 : c180 = P63 × P118
• 4×10²³⁹-139 : c223 = P43 × P81 × P100
• 10²³⁹+179 : c192 = P61 × P131

NFS@Home + Mehrshad Alipour

• 23×10²⁴³+139 : c162 = P79 × P83

Thomas Kozlowski

• 37×10²¹⁸+269 : c177 = P41 × c137

July 26, 2025 2025 年 7 月 26 日

Thomas Kozlowski

• 37×10²⁵⁷+179 : c205 = P41 × P165
• 13×10²⁰⁷+113 : c156 = P77 × P80

July 25, 2025 2025 年 7 月 25 日

Thomas Kozlowski

• 37×10²⁴⁴+89 : c219 = P45 × c175
• 9×10²⁰⁷-7 : c153 = P68 × P86
• 37×10²⁸³+89 : c209 = P44 × P165

Bob Backstrom

• 10²¹³-51 : c150 = P61 × P90

Mehrshad Alipour

• 4×10²⁵⁷+9 : c149 = P72 × P77

Erik Branger

• 3×10²²²-8 : c222 = P67 × P156

July 24, 2025 2025 年 7 月 24 日

Thomas Kozlowski

• 37×10²⁸¹-19 : c264 = P38 × P227
• 77×10²⁰⁶-239 : c157 = P76 × P81
• 37×10²⁸⁵-19 : c245 = P40 × c206
• 37×10²⁸⁷-19 : c219 = P47 × P172

Bob Backstrom

• 71×10²¹⁰-269 : c206 = P85 × P121

Erik Branger

• 23×10²²²+49 : c170 = P68 × P102

Dmitry Domanov

• 527×10²⁸¹-59 : c194 = P56 × c139

July 23, 2025 2025 年 7 月 23 日

Bob Backstrom

• 73×10²¹⁰+359 : c188 = P41 × P52 × P96
• 71×10²¹⁰-629 : c192 = P74 × P119

Thomas Kozlowski

• 37×10²⁶¹-19 : c253 = P43 × c211
• 37×10²⁶⁶-19 : c241 = P38 × c203
• 37×10²⁶⁸-19 : c243 = P42 × P202
• 37×10²⁷³-19 : c233 = P45 × P189
• 37×10²⁷⁶-19 : c229 = P48 × c181

July 22, 2025 2025 年 7 月 22 日

NFS@Home + Oliver Kruse

• 154×10²⁴⁸-19 : c170 = P69 × P101

Thomas Kozlowski

• 4×10²⁹⁰+9 : c244 = P40 × P204
• 73×10²⁰⁶+539 : c156 = P64 × P92
• 4×10²⁹³+9 : c273 = P45 × c228

Bob Backstrom

• 73×10²¹⁰+449 : c205 = P53 × P70 × P83

Erik Branger

• 23×10²²²-149 : c180 = P42 × P139
• 4×10²⁴⁰+7 : c177 = P62 × P116

Dmitry Domanov

• 74×10³⁰⁰+439 : c194 = P47 × c148
• 38×10²⁸⁴-119 : c194 = P53 × P141

July 21, 2025 2025 年 7 月 21 日

Thomas Kozlowski

• 4×10²⁵⁹+9 : c239 = P51 × c189
• 32×10²⁰⁶-239 : c153 = P50 × P103
• 4×10²⁷⁸+9 : c235 = P43 × c193

Bob Backstrom

• 482×10²¹⁴-59 : c149 = P48 × P102
• 68×10²¹⁰+139 : c172 = P43 × P130

Mehrshad Alipour

• 94×10²³⁶-13 : c155 = P66 × P90

ebina

• 2×10²³⁹-173 : c219 = P42 × c177

July 20, 2025 2025 年 7 月 20 日

Erik Branger

• 2×10²²²+2249 : c198 = P52 × P147

Bob Backstrom

• 65×10²¹⁰+349 : c181 = P59 × P123

Thomas Kozlowski

• 4×10²⁵⁷+9 : c191 = P43 × c149
• 4×10²⁵⁸+9 : c235 = P46 × c189

July 19, 2025 2025 年 7 月 19 日

Thomas Kozlowski

• 4×10²⁷⁰+7 : c231 = P40 × P192
• 4×10²⁸⁶+7 : c264 = P42 × c222
• 31×10²⁰⁶-139 : c156 = P62 × P95

Erik Branger

• 191×10²²²-29 : c168 = P66 × P103
• 35×10²⁴⁰-179 : c195 = P54 × P141

Bob Backstrom

• 67×10²¹⁰+59 : c185 = P76 × P109
• 89×10²¹⁰-539 : c149 = P40 × P110
• 263×10²⁰⁹-29 : c196 = P89 × P107

Mehrshad Alipour

• 4×10²¹¹+1 : c161 = P78 × P84

July 18, 2025 2025 年 7 月 18 日

Thomas Kozlowski

• 4×10²⁴³+7 : c214 = P45 × P169
• 31×10²⁰⁶+239 : c156 = P63 × P93

Mehrshad Alipour

• 3×10²⁴¹-7 : c153 = P66 × P88

Dmitry Domanov

• 7×10²⁹⁰-529 : c195 = P44 × P152
• 64×10³⁰⁰+539 : c195 = P50 × P146

NFS@Home + Oliver Kruse

• 5×10²⁶⁰+3 : c201 = P89 × P112

Erik Branger

• 8×10²⁴²+19 : c185 = P63 × P122

Bob Backstrom

• 82×10²¹³+359 : c149 = P58 × P92

ebina

• 2×10²⁵⁹+13 : c249 = P37 × c212

July 17, 2025 2025 年 7 月 17 日

Thomas Kozlowski

• 4×10²⁹⁰+3 : c262 = P42 × P221
• 4×10²⁹⁶+3 : c256 = P48 × c209
• 56×10²⁰⁵+619 : c155 = P61 × P95

Bob Backstrom

• 67×10²¹⁰-319 : c190 = P61 × P61 × P68
• 427×10²⁰⁹-49 : c167 = P71 × P96

July 16, 2025 2025 年 7 月 16 日

Thomas Kozlowski

• 64×10²⁰⁴+539 : c156 = P73 × P84
• 4×10²⁶⁰+3 : c191 = P42 × P149
• 4×10²⁶¹+3 : c231 = P46 × c185
• 4×10²⁶⁸+3 : c188 = P40 × P148
• 4×10²⁶⁹+3 : c245 = P40 × c205
• 536×10²⁰⁴-59 : c154 = P54 × P100

Bob Backstrom

• 74×10²¹²+259 : c149 = P43 × P45 × P62
• 3×10²⁵²-2 : c131 = P61 × P70

NFS@Home + Oliver Kruse

• 19×10²⁴³-43 : c166 = P72 × P95

Erik Branger

• 19×10²²²+269 : c181 = P81 × P100

July 15, 2025 2025 年 7 月 15 日

Bob Backstrom

• 83×10²⁰⁹+439 : c168 = P58 × P111
• 4×10²¹¹+419 : c168 = P49 × P120
• 38×10²¹²-119 : c149 = P58 × P91

Erik Branger

• 8×10²⁴¹-1 : c180 = P61 × P119

Dmitry Domanov

• 67×10²⁹⁰+149 : c195 = P47 × P149

July 14, 2025 2025 年 7 月 14 日

Bob Backstrom

• 13×10²¹³+83 : c149 = P50 × P100
• 61×10²¹⁰+119 : c188 = P63 × P126
• 67×10²¹⁰-229 : c208 = P48 × P160

Erik Branger

• 115×10²⁴⁰-13 : c220 = P83 × P138
• 19×10²²²+89 : c189 = P58 × P131

Thomas Kozlowski

• 49×10²⁰⁴+239 : c156 = P60 × P96
• 3×10²⁵²-2 : c180 = P50 × c131
• 3×10²⁶²-2 : c199 = P45 × c155
• 3×10²⁷⁰-2 : c213 = P45 × P169
• 3×10²⁷²-2 : c195 = P39 × P156
• 3×10²⁷³-2 : c200 = P41 × c160
• 3×10²⁷⁶-2 : c245 = P38 × c208

July 13, 2025 2025 年 7 月 13 日

Thomas Kozlowski

• 23×10²⁰⁵-113 : c156 = P75 × P81
• 3×10²²⁸-2 : c214 = P40 × c175

Erik Branger

• 127×10²²²-19 : c185 = P53 × P133

Bob Backstrom

• 62×10²¹⁰-359 : c189 = P84 × P106

July 12, 2025 2025 年 7 月 12 日

Bob Backstrom

• 47×10²¹⁰+349 : c169 = P72 × P98
• 112×10²¹³-13 : c148 = P51 × P98

Thomas Kozlowski

• 3×10²⁹²-7 : c202 = P46 × c156

July 11, 2025 2025 年 7 月 11 日

Thomas Kozlowski

• 3×10²⁷¹-4 : c267 = P41 × c227
• 38×10²⁰⁴+79 : c154 = P70 × P85

Bob Backstrom

• 31×10²¹⁰+149 : c170 = P65 × P106
• 3×10²²⁷-7 : c124 = P57 × P68
• 61×10²¹⁰-529 : c208 = P67 × P142
• 13×10²¹¹+239 : c150 = P68 × P82
• 9×10²¹³+7 : c150 = P46 × P105

July 10, 2025 2025 年 7 月 10 日

Thomas Kozlowski

• 5×10²⁰⁵-18×10¹⁰²-59 : c156 = P67 × P89
• 58×10²⁰⁵+59 : c154 = P75 × P80
• 3×10²⁶⁴-4 : c184 = P41 × P143

NFS@Home + Oliver Kruse

• 7×10²⁶³+1739 : c263 = P78 × P185

July 9, 2025 2025 年 7 月 9 日

Thomas Kozlowski

• 74×10²⁰³-119 : c156 = P53 × P104
• 6×10²¹¹+7 : c155 = P43 × P112
• 3×10²¹⁶-4 : c194 = P39 × P156
• 3×10²²⁶-4 : c190 = P44 × P146
• 3×10²²⁹-4 : c228 = P40 × c188
• 4×10²⁰⁵+45×10¹⁰²-49 : c155 = P69 × P86
• 3×10²³³-4 : c205 = P47 × c159
• 3×10²³⁹-4 : c201 = P41 × P160

NFS@Home + Oliver Kruse

• 98×10²⁴⁵-1 : c167 = P78 × P90

NFS@Home + Rich Dickerson

• 53×10²⁶⁴+19 : c161 = P77 × P84

Bob Backstrom

• 203×10²⁰⁹-23 : c172 = P81 × P91
• 3×10²¹²+4 : c150 = P48 × P102
• 61×10²¹⁰-439 : c190 = P44 × P55 × P92
• 59×10²⁰⁹+139 : c178 = P78 × P101

July 8, 2025 2025 年 7 月 8 日

Thomas Kozlowski

• 4×10²⁷⁹+1 : c264 = P44 × c220
• 32×10²¹⁴+139 : c173 = P80 × P94
• 3×10²⁹²-7 : c240 = P38 × c202

ebina

• 38×10²⁵²+619 : c170 = P70 × P100

July 7, 2025 2025 年 7 月 7 日

Thomas Kozlowski

• 3×10²⁷⁶-7 : c255 = P49 × P206
• 4×10²⁶⁶+1 : c261 = P38 × c223
• 4×10²⁷¹+1 : c198 = P45 × c154
• 4×10²⁷⁵+1 : c214 = P49 × c165

Bob Backstrom

• 61×10²¹⁰+29 : c152 = P70 × P83
• 3×10²⁴⁸-7 : c162 = P42 × P121
• 58×10²¹⁰+419 : c175 = P80 × P95

Erik Branger

• 2×10²⁴³+13 : c193 = P52 × P141
• 34×10²⁴⁰-79 : c189 = P51 × P56 × P83

July 6, 2025 2025 年 7 月 6 日

Thomas Kozlowski

• 3×10²⁴⁸-7 : c202 = P40 × c162
• 3×10²⁵²-7 : c229 = P43 × c187
• 3×10²⁵⁴-7 : c230 = P41 × c189
• 4×10²²⁵-9 : c209 = P76 × P134
• 3×10²⁶³-7 : c211 = P41 × c170
• 97×10²⁶⁶-13 : c268 = P52 × c217

NFS@Home + Rich Dickerson

• 5×10²⁵³+3 : c161 = P65 × P97

yoyo

• 11×10²⁶⁶+13 : c204 = P55 × P149
• 7×10²⁸³-13 : c161 = P48 × P50 × P64

July 5, 2025 2025 年 7 月 5 日

Thomas Kozlowski

• 3×10²²⁷-7 : c169 = P45 × c124
• 3×10²³⁷-7 : c203 = P45 × c158
• 3×10²⁴¹-7 : c194 = P42 × c153

Bob Backstrom

• 227×10²⁰⁹-29 : c204 = P75 × P130

July 4, 2025 2025 年 7 月 4 日

NFS@Home + Rich Dickerson

• 64×10²⁵⁸+179 : c162 = P72 × P90

yoyo@Home

• 8×10²⁴⁵+3 : c169 = P57 × P113

Thomas Kozlowski

• 3×10²⁸³-8 : c265 = P44 × c221

Bob Backstrom

• 28×10²¹¹+53 : c201 = P57 × P145
• 52×10²¹⁰-79 : c179 = P85 × P94

Jason Parker-Burlingham

• 34×10²⁸⁷-619 : c265 = P56 × P210

July 3, 2025 2025 年 7 月 3 日

Thomas Kozlowski

• 3×10²⁵¹-8 : c233 = P45 × P188

NFS@Home + Oliver Kruse

• 4×10²⁶³-319 : c263 = P130 × P133

Bob Backstrom

• 56×10²¹⁰-119 : c179 = P64 × P116

July 2, 2025 2025 年 7 月 2 日

Thomas Kozlowski

• 10²³⁸-3 : c187 = P70 × P118

Erik Branger

• 2×10²⁴²+13 : c202 = P97 × P106

Bob Backstrom

• 11×10²¹¹-83 : c209 = P53 × P157
• 23×10²¹⁰+13 : c170 = P85 × P86

July 1, 2025 2025 年 7 月 1 日

Thomas Kozlowski

• 263×10²⁵⁸-29 : c206 = P45 × P161

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